Дмитрий Аскеров известен своими записями виртуозного репертуара, такого как «Боже, храни короля» Паганини и «Последняя роза лета» Генриха Вильгельма Эрнста. Он также пишет собственные каденции и виртуозные вариации на такие темы, как национальный гимн Швейцарии.
Хотя он часто играет эти произведения, страсть Аскерова заключается в ознакомлении с полным композиторским творчеством, чтобы использовать эти глубокие знания в своих интерпретациях.
Дмитрий Аскеров преподает с большим энтузиазмом, а его обширные литературные и технические знания помогают ему совершенствовать мастерство своих учеников. За свою музыкальную карьеру он пережил много вдохновляющих моментов в общении с другими музыкантами. Свою игру на скрипке он дополнил изучением современной музыки, барочной скрипки и альта. Его образцами для подражания были Илья Грингольц, Захар Брон, Ида Гаендель, Иври Гитлис, Шломо Минц, Леонида Кавакос, Джон Холлоуэй, Елена Мазор. В течение нескольких лет Дмитрий Аскеров организовывал собственный музыкальный фестиваль и мастер-классы во Флориде, а также помогал Гавриилу Липкинду на его мастер-классах в Голландии.
Дмитрий Аскеров играет на скрипке, изготовленной Филиппом Августином в 2018 году.